Para construir una motaña rusa se opta por conectar dos tramos rectos:
L1(x) = 0.8x + b1
L2(x) = -1.6x + b2
a una parábola
f(x) = ax2 + bx + c
donde tanto x como f(x) se miden en pies (sistema anglosajón).
Para que el recorrido sea uniforme, no puede haber cambios abruptos en la dirección, así que las rectas L1 y L2 deben ser tangentes a la parábola en los puntos de transición P y Q.
Si la distancia horizontal entre P y Q es 100 pies:
- Escribe las ecuaciones (condiciones) en los parámetros a, b y c para que la transición sea suave.
- Resuelve el sistema para determinar la parábola.
- Dibuja L1, L2 y f ilustrando la solución.
- Encuantra la diferencia en elevación de P y Q.
Noviembre 5, 2008 a las 6:48 am |
La distacia horizontal es una linea recta entre el punto P al punto Q o una linea totalmente hotrizontal que comienze desde el punto P y termine en el punto Q es decir:
P .
Q.
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¿ASÍ SERÍA?
Noviembre 5, 2008 a las 5:19 pm |
Así es Javier, la línea totalmente horizontal.
Diciembre 3, 2008 a las 7:13 pm |
Dibujas la L1 de subida y la L2 de bajada a la derecha con un arco que las une arriba.
Sin perder generalidad ponemos el origen de coordenadas en P de L1.
El punto P es (0,0). El punto Q es (100,q) siendo esta q la dif de alturas que te piden.
La recta L1 pasa a ser y=0,8x
La L2 y =-1,6x + b3 (si al final se consigue la solución, habrá que recordar que b2 = b3 +b1)
Ecuaciones disponibles:
Q pertenece a su recta: q=-160 + b3
P pertenece a la parábola: 0=c
Q ídem: q=10000 a + 100b
La pendiente de la parábola es 2ax + b:
En P} 0,8=b
En Q} -1,6=200 a + b (ya tenemos a, b y c!)